Бином Ньютона

Разбор предыдущей домашней работы

Pdf-файл.

Домашняя работа

  1. Написать формулу бинома Ньютона для $$ (1+x)^5,\ (a+b)^6,\ (x+y)^7,\ (a-b)^8. $$
  2. Найти слагаемое в разложении $\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{16}$, содержащее $x^3.$
  3. Найти коэффициент многочлена $(1-x+x^2)^3$ при $x^3.$
  4. Найти коэффициент многочлена $(1+x^2+x^3)^7$ при $x^{11}.$
  5. Найти члены разложения $(\sqrt{2}+\sqrt[3]{3})^5$, являющиеся целыми чиcлами.
  6. Вычислить сумму $$ \sum_{k=0}^n (C_n^k)^2. $$